基础数学示例

$\sqrt{5 y^{2}} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $5$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{y^{2} \cdot 5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $125 y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{25 (5) y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.3.3

移动 $5$ 。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.3.4

将 $5^{2} y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$y \sqrt{5} - 5 (5 y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$y \sqrt{5} - 25 (y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $125 y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (5) y^{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}}$

解题步骤 1.6.3

移动 $5$ 。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.6.4

将 $5^{2} y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 (5 y \sqrt{5})$

解题步骤 1.8

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $y \sqrt{5}$ 中减去 $25 y \sqrt{5}$ 。

$- 24 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

解题步骤 2.2

从 $- 24 y \sqrt{5}$ 中减去 $30 y \sqrt{5}$ 。

$- 54 y \sqrt{5}$

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